LONGEST COMMON SUBSEQUENCE - DYNAMIC PROGRAMMING

//a dynamic approach to LCS probelm
// prints the LCS of two strings  O(mn)

#include<iostream>
#include<conio.h>
#include<stdlib.h>

using namespace std;


int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

//evaluates length  of LCS n print it  for X[ 0 .. m-1] , Y[ 0 ... n-1 ]
void lcs(char *X, char * Y, int m, int n)
{
    int L[m + 1][n + 1];
    for (int i = 0; i <= m; ++i)
    {

        for (int j = 0; j <= n; ++j)
        {
            if (i == 0 || j == 0)
                L[i][j] = 0;
            else if (X[i - 1] == Y[j - 1])
                L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1;
            else
                L[i][j] = max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]);

        }
      

    }

    int i = m, j = n;
    int index = L[m][n];

    //array with final LCS
    char lcs[index + 1];

    lcs[index] = '\0'; // string terminator


    while (i > 0 && j > 0)
    {
        if (X[i - 1] == Y[j - 1])
        {

            lcs[index - 1] = X[i - 1];
            --i, --j, --index;
        }


        else if (L[i - 1][j] > L[i][j - 1])
            --i;
        else
            --j;

    }

    cout << " LCS OF  " << X << " and " << Y << " is " << lcs;


}









/* Driver program to test above function */
int main()
{
    char X[] = "AGGTAB";
    char Y[] = "GXTXAYB";
    int m = strlen(X);
    int n = strlen(Y);
    lcs(X, Y, m, n);
    return 0;
}